在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,请在以下三个条件中任选一个，完成下列问题：
①1+2cosBcosC=cosA+cos（B-C）
②（2b-c）（b2-a2+c2）=2abccosC
③2tanBtanA+tanB=bc
（1）求角A的大小；
（2）若AC=8，点D在边AB上，且BD=2，cos∠BDC=17，求△ABC的面积．
2
tan
B
tan
A
+
tan
B
=
b
c
cos
∠
BDC
=
1
7
【答案】（1）；
（2）．
A
=
π
3
（2）
10
3
【解答】
【点评】
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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