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如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长线于点F,
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.

【考点】切线的判定
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/28 1:30:2组卷:507引用:25难度:0.5
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  • 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.
    (1)求证:AC是⊙O的切线;
    (2)若OA=10,AD=16,求AC的长.

    发布:2025/5/29 1:30:1组卷:772引用:42难度:0.1
  • 2.如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
    (1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;
    (2)如果AB=AC=5cm,sinA=
    3
    5
    ,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?

    发布:2025/5/29 5:30:2组卷:103引用:6难度:0.1
  • 3.已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于D、E,过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F.
    (1)求证:BC是⊙P的切线;
    (2)若CD=2,CB=
    2
    2
    ,求EF的长;
    (3)求以BP、EF为根的一元二次方程.

    发布:2025/5/29 3:30:1组卷:107引用:3难度:0.1
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