如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正确的结论有①②③④①②③④．
【考点】互余两角三角函数的关系．
【答案】①②③④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/22 22:30:1组卷：1335引用：6难度：0.5
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3．嘉琪在某次作业中得到如下结果：
sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，sin245°+sin245°=（）2+（22）2=1．22
据此，嘉琪猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=α，有sin2α+sin2（90°-α）=1．
（1）当α=30°时，验证sin2α+sin2（90°-α）=1是否成立．
（2）请你对嘉琪的猜想进行证明．发布：2025/6/18 4:30:1组卷：841引用：20难度：0.7
