已知离心率为32的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与x轴，y轴正半轴交于A，B两点，作直线AB的平行线交椭圆于C，D两点．
（1）若△AOB的面积为1，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下．
（ⅰ）记直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；
（ⅱ）求|CD|的最大值．
3
2
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】；
（2）（i）证明见解析；（ii）．
（
1
）
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）（i）证明见解析；（ii）
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：109引用：3难度：0.5
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1．已知椭圆C：
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