某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：
类比探究
（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为______；
推广验证
（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
拓展应用
（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=23，DE=2，点P在AE上，∠ABP=30°，PE=2，求五边形ABCDE的面积．
3
2
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）S1+S2=S3；（2）证明见解答；（3）6+7．
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.5
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