如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1253引用：12难度：0.5
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1．已知：∠1=∠2，EG平分∠AEC．
（1）如图①，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°．求证：AB∥CD；
（2）如图②，∠MAE=140°，∠FEG=30°，当∠NCE=°时，AB∥CD；
（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；
（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．发布：2025/6/5 10:30:1组卷：838引用：2难度：0.5 -
2．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
（2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，①若∠EHG=90°，∠QGE=20°，求∠Q的值．
②设∠Q=α，∠EHG=β．点H在运动过程中，写出α和β的数量关系并说明理由．发布：2025/6/5 10:0:2组卷：700引用：1难度：0.2 -
3．如图，AD，BC交于点O，如果∠A=85°，∠B=40°，∠C=40°，那么AB和CD的位置关系怎样？∠D的度数是多少？请说明理由（注明推理过程）．发布：2025/6/5 9:0:1组卷：1引用：1难度：0.7
