我们将(a+b)与(a-b)称为一对“对偶式”.可以应用“对偶式”求解根式方程.比如小明在解方程24-x-8-x=2时,采用了如下方法:
由于(24-x-8-x)(24-x+8-x)=(24-x)2-(8-x)2=(24-x)-(8-x)=16,
又因为24-x-8-x=2①,所以24-x+8-x=8②,由①+②可得24-x=5,
将24-x=5两边平方解得x=-1,代入原方程检验可得x=-1是原方程的解.
请根据上述材料回答下面的问题:
(1)若m=2-3的对偶式为n,则m×n=11;(直接写出结果)
(2)方程x+42+x+10=16的解是 3939;(直接写出结果)
(3)解方程:4x2+6x-5+4x2-2x-5=4x.
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
24
-
x
-
8
-
x
=
2
(
24
-
x
-
8
-
x
)
(
24
-
x
+
8
-
x
)
(
24
-
x
)
2
-
(
8
-
x
)
2
24
-
x
-
8
-
x
=
2
24
-
x
+
8
-
x
=
8
24
-
x
=
5
24
-
x
=
5
m
=
2
-
3
x
+
42
+
x
+
10
=
16
4
x
2
+
6
x
-
5
+
4
x
2
-
2
x
-
5
=
4
x
【答案】1;39
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:428引用:6难度:0.6