已知直线方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0．
（1）证明：直线恒过定点；
（2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？
（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：745引用：19难度：0.3

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1．直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
发布：2024/12/15 15:30:1组卷：951引用：14难度：0.7
解析
2．直线kx-y+2-k=0恒过定点（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
发布：2024/12/11 0:0:1组卷：263引用：3难度：0.8
解析
3．已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．
-
4
≤
k
≤
3
4
B．
3
4
≤
k
≤
4
C．k≤-4或
k
≥
3
4
D．以上都不对
发布：2024/10/24 0:0:2组卷：1496引用：18难度：0.9
解析

已知直线方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0．（1）证明：直线恒过定点；（2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．