2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利W（x）（万元），W（x）=20（x2+17），0＜x≤2 500-80x-1，2＜x≤5
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为（20x+10）万元，由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为f（x）（单位：万元）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
20 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2 |
500 - 80 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；
（2）当产量为3万件时，该企业利润最大，最大利润是390万元．
f
（
x
）
=
20 x 2 - 20 x + 330 ， 0 ＜ x ≤ 2 |
490 - 80 x - 1 - 20 x ， 2 ＜ x ≤ 5 |
（2）当产量为3万件时，该企业利润最大，最大利润是390万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：93引用：4难度：0.6
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