已知反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：873引用：60难度：0.7

相似题

1．已知y=y₁-y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当x=
2
时，求y的值．
发布：2025/6/19 2:0:1组卷：389引用：3难度：0.6
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．
（1）k的值为

；
（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．
发布：2025/6/19 8:30:1组卷：2278引用：56难度：0.5
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为

．
发布：2025/6/19 8:30:1组卷：707引用：58难度：0.9
解析

已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．