已知f（x）=a+b2x-1是其定义域上的奇函数，且f（-1）=-3．
（1）求f（x）的解析式和定义域；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并根据定义证明．
b
2
x
-
1
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=1+，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）f（x）在定义域上为减函数，证明见解答．
2
2
x
-
1
（2）f（x）在定义域上为减函数，证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：1难度：0.6
