如图，在直线AB上，取线段AB=36，以线段AB为直径作半圆O，点C在半圆上，且tan∠AOC=
3
4
，在半圆上任取一点D，且能过D作直线l∥OC交直线AB于点E，连接OD．

（1）若半圆O上一段弧BD长为9π，求∠BOD的度数及OE的长度；
（2）求OE的最大值，并指出此时直线l与半圆O的位置关系；
（3）若线段DE的长为15，直接写出这时OE的长度．

【答案】（1）90°，24；（2）30；（3）9

+12或9

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：99引用：2难度：0.4

相似题

1．已知⊙O的直径为12cm,如果圆心O到一条直线的距离为7cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
发布：2025/6/3 12:30:3组卷：628引用：7难度：0.6
解析
2．已知⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为30mm,则直线l与⊙O的位置关系是

．
发布：2025/6/3 19:30:1组卷：74引用：5难度：0.7
解析
3．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y=x+t.若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是
．
发布：2025/6/3 7:0:2组卷：5204引用：25难度：0.3
解析

1．已知⊙O的直径为12cm,如果圆心O到一条直线的距离为7cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）