材料一:如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大,我们称它为“上升数”.如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字,那么称这个数为“完全上升数”.例如:A=123,满足1<2<3,且1+2=3,所以123是“完全上升数”;B=346,满足3<4<6.且3+4≠6,所以346不是“完全上升数”.
材料二:对于一个“完全上升数”m=100a+10b+c(1≤a<b<c≤9且a,b,c为整数)交换其百位和个位数字得到新数m′=100c+10b+a,规定:F(m)=m′-m33.
例如:m=123为“完全上升数”m′=321,F(m)=321-12333=6.
(1)判断“上升数168,235是否为“完全上升数”,并说明理由.
(2)若m是“完全上升数”,且m与m′的和能被7整除,求F(m)的值.
m
′-
m
33
321
-
123
33
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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