在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体与水平地面的动摩擦因数为μ=33。（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）正方体和墙壁对球的支持力F1、F2分别是多大？
（2）若θ=45°，保持正方体的质量M不变，增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量最大为多少？（tanθ=sinθcosθ）
（3）若球的质量m=12M，改变正方体到墙壁之间的距离，要使正方体不出现滑动，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少？
3
3
sinθ
cosθ
1
2
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【答案】（1）正方体和墙壁对球的支持力F1为，F2为mgtanθ；
（2）球的质量最大为
（3）正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是R。
mg
cosθ
（2）球的质量最大为
3
+
1
2
M
（3）正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是
3
+
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：91引用：1难度：0.6
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