2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号与中国空间站的天和核心舱对接后，与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，三位宇航员在空间站驻留六个月从事各项科研工作。已知我国空间站距离地球表面的高度为h,地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T；
（2）在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，其半径为r,绕中轴匀速旋转，如图所示。宇航员（可视为质点）站在旋转舱内的侧壁上，若要感受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，旋转舱绕其中轴匀速转动的角速度ω应为多大。
【答案】（1）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为；
（2）旋转舱绕其中轴匀速转动的角速度ω应为。
2
π
（
R
+
h
）
（
R
+
h
）
g
R
2
（2）旋转舱绕其中轴匀速转动的角速度ω应为
g
r
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.4
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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5 -
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发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7
