如图（1），AC⊥AB，BD⊥AB，AB=16cm,AC=BD=8cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）如图（1），若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，t=4时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由；
（2）如图（1），若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，PC⊥PQ时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（3）如图（2），将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=55°”，AB=14cm,点P在线段AB上以4cm/s,AC=BD=8cm,其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）△ACP与△BPQ全等，证明过程见解答部分；
（2）当PC⊥PQ时，△ACP与△BPQ全等，证明过程见解答部分；
（3）当t=，x=4或t=，x=时，△ACP与△BPQ全等．
（2）当PC⊥PQ时，△ACP与△BPQ全等，证明过程见解答部分；
（3）当t=
3
2
7
4
32
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：123引用：1难度：0.2
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
