如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：927引用：88难度：0.9

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1．如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△DEC；
（2）若S_△ABC：S_△DEC=4：9，BC=6，求EC的长．
发布：2025/6/16 4:0:2组卷：4505引用：52难度：0.6
解析
2．正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）
A．
5
5
6
B．
2
5
3
-1 C．
4
5
15
D．
3
3
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：2542引用：8难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F，点G在AE上，联结GD，∠GDF=∠F．
（1）求证：AD²=DG•AF；
（2）联结BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的长．
发布：2025/6/16 3:0:1组卷：2130引用：3难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．（1）求证：△ABC∽△DEC；（2）若S△ABC：S△DEC=4：9，BC=6，求EC的长．