若a2-3a+1=0，则3a3-8a2+a+3a2+1=22．
3
a
2
+
1
【考点】因式分解的应用．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 2:0:5组卷：520引用：3难度：0.7
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1．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，a2+b2≠c2，是（ ）
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：1852引用：10难度：0.5 -
2．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．12
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7 -
3．对于任意自然数n,代数式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除吗？请说明理由．
发布：2025/6/17 2:0:1组卷：688引用：6难度：0.6
