如图，轨道由斜面板ab、水平板ef和可调节长度的平面板cd组成，斜面板与水平面的夹角为θ=37°，水平板ef固定于水平地面上，平面板cd与斜面板ab用很小的圆弧面无缝对接，平面板cd可随着高度升降随时调节长度，使其右侧永远和竖直平面A对齐。一可视为质点、质量m=1kg的小物块从斜面顶端无初速度释放后，经斜面后从平面板的d点水平抛出后落在水平板上。斜面顶端离地高度H=0.6m,竖直平面A与斜面底端的距离L=1.2m,物块与所有的接触面的动摩擦因数均为μ=0.1，g=10m/s2，不计空气阻力和所有板的厚度，水平板ef足够长（sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可保留根式）。
（1）求当平面板cd置于斜面板ab底端时，小物块下滑后停在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离x1。
（2）求将可调节平面板cd抬高至离地h=0.3m,小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离x2。
（3）若要使小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离最大，平面板cd的高度应调节为多少？此时落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离的最大值为多少？
【考点】动能定理的简单应用．
【答案】（1）当平面板cd置于斜面板ab底端时，小物块下滑后停在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离为4m。
（2）将可调节平面板cd抬高至离地h=0.3m，小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离为0.2m。
（3）若要使小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离最大，平面板cd的高度应调节为0.2m，此时落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离的最大值为0.4m.
（2）将可调节平面板cd抬高至离地h=0.3m，小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离为0.2
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（3）若要使小物块下滑后落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离最大，平面板cd的高度应调节为0.2m，此时落在水平板ef上的位置距离竖直平面A的距离的最大值为0.4m.
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：118引用：1难度：0.3
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
