已知椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点Q（3，-12）和点A（x0，y0）（x0y0≠0），T的上顶点到直线3x+y+3=0的距离为2，如图过点A的直线l与x,y轴的交点分别为M，N，且AN=2MA，点A，C关于原点对称，点B，D关于原点对称，且BD=λNM．
（1）求|MN|的长度；
（2）求四边形ABCD面积的最大值．
T
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
Q
（
3
，-
1
2
）
3
x
+
y
+
3
=
0
AN
=
2
MA
BD
=
λ
NM
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）3；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：76引用：4难度：0.2
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