下面是老师与学生的一段对话，请你认真阅读，并回答问题。
老师：“一条公路，修了全长的

3

7

后，离这条公路的中点还有1.5千米。根据以上数学信息，你能提出什么数学问题？”
淘气：“……”
学生甲：“我把公路全长看作单位‘1’，已经修了全长的

3

7

，还剩全长的

1

2

多1.5千米，用1.5÷（1-

3

7

-

1

2

）=21（千米），公路的全长就是21千米。”

√

√

。
学生乙：“我把公路全长的一半看作单位‘1’，先求出公路全长的一半，用1.5÷（1-

3

7

）=

21

8

（千米），再算出公路的全长

21

8

×2=

21

4

（千米）。”

×

×

。
学生丙：“我的想法是：把公路的全长看成7等份，也就是平均分成7段，先求出其中一段的长度是1.5×2=3（千米），再根据1段的长度就可以算出公路全长3×7=21（千米）。”

√

√

。
学生丁：“我跟他们的想法都不一样．我用1.5÷{（1-

3

7

）-

3

7

}=

21

2

（千米），这就是公路的全长。”

×

×

。
（1）你知道淘气提出的是什么数学问题吗？
（2）甲、乙、丙、丁四个同学的想法对吗？对的在横线上打“√”，错的打“×”。
（3）你最喜欢谁的方法？为什么？