在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+4ax+3(a≠0).
(1)抛物线的对称轴为直线x=-2-2;
(2)当a>0时,若在抛物线上有两点(-4,y1),(m,y2),且y2>y1,则m的取值范围是 m>0或m<-4m>0或m<-4;
(3)抛物线的对称轴与x轴交于点M,点M与点A关于y轴对称,将点M向左平移2个单位得到点B,若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合图象,求a的取值范围.
【答案】-2;m>0或m<-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:414引用:5难度:0.5
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2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中0<x1<1,有下列结论:①abc>0;②-3<x2<-2;③4a-2b+c<-1;④当m为任意实数时,a-b<am2+bm;⑤若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑥
.a>-c3
其中,正确结论的个数为( )发布:2025/6/17 4:0:1组卷:308引用:1难度:0.6 -
3.在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x2+bx+c.
(1)当b=-2时,
①若c=4,求该函数最小值;
②若2≤x≤3,则此时x对应的函数值的最小值是5,求c的值;
(2)当c=2b时,若对于任意的x满足b≤x≤b+2且此时x所对应的函数值的最小值是12,直接写出b的值.发布:2025/6/17 3:30:1组卷:1262引用:2难度:0.5