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阅读下列材料,回答问题:
线性方程组是指各个方程未知数的次数均为一次的方程组
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
+
a
1
n
x
n
=
b
1
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
+
a
2
n
x
n
=
b
2
a
m
1
x
1
+
a
m
2
x
2
+
+
a
mn
x
n
=
b
3
.对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,最早的记载见公元初《九章算术》方程章中我们初中学习的二元一次方程组:
k
11
x
+
k
12
y
=
b
1
k
21
x
+
k
22
y
=
b
2
是其中一种.
定义:可化为其中一个未知数的系数都为1,另一个未知数的系数互为倒数,并且常数项互为相反数的二元一次方程组,称为“相关线性方程组”
kx
+
y
=
b
1
k
x
+
y
=
-
b
,其中k,b称为该方程组的“相关系数”.
(1)若关于x,y的方程组
2
x
+
3
=
y
mx
+
ny
=
-
6
可化为“相关线性方程组”,则该方程组的解为
x
=
-
4
y
=
-
5
x
=
-
4
y
=
-
5

(2)若某“相关线性方程组”有无数多组解,求该方程组的两个相关系数之和;
(3)已知关于x,y的“相关线性方程组”
kx
+
y
=
k
1
k
x
+
y
=
-
k
的未知数x的值为整数,试写出符合题意的k的几个值.

【答案】
x
=
-
4
y
=
-
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:457引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.已知x,y满足方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    ,则x+y的值为

    发布:2024/12/23 18:30:1组卷:1531引用:20难度:0.6
  • 2.已知关于x,y的方程组
    4
    x
    -
    y
    =
    -
    5
    ax
    +
    by
    =
    -
    1
    3
    x
    +
    y
    =
    -
    9
    3
    ax
    +
    4
    by
    =
    18
    有相同的解,那么
    a
    +
    b
    的平方根是(  )

    发布:2024/12/23 19:30:2组卷:1025引用:6难度:0.6
  • 3.若方程组
    2
    a
    -
    3
    b
    =
    13
    6
    a
    +
    b
    =
    51
    的解是
    a
    =
    8
    .
    3
    b
    =
    1
    .
    2
    ,则方程组
    2
    x
    +
    2
    =
    13
    +
    3
    y
    -
    1
    6
    x
    +
    2
    +
    y
    =
    52
    的解是(  )

    发布:2024/12/25 15:30:4组卷:352引用:3难度:0.7
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