对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．
（1）对于等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为 （a+2b）（a+2b），宽为 （a+b）（a+b），用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和．
（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，你能得到什么数学等式？
方法1：（a+b+c）2（a+b+c）2；
方法2：a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
数学等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）利用（2）中得到的数学等式，解决下列问题：已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，求ab+bc+ac的值．
【答案】（a+2b）；（a+b）；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/31 14:30:1组卷：569引用：3难度：0.8
