2021年9月25日21时50分左右，孟晚舟女士乘坐中国政府包机回到祖国，当飞机降落的一刹那，大家都热泪盈眶，已知该飞机在跑道起点处着陆后滑行的距离y（单位：km）与滑行时间x（单位：min）之间满足的二次函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）飞机从着陆到停下来滑行了多远，滑行了多长时间？
（3）若飞机在滑行过程中是逆风行驶，此时风速是a（km/min），若不考虑其他因素的影响，最终飞机滑行的最大距离比（2）中最大距离至少少滑行475m,请直接写出a的取值范围．

【答案】（1）y=-

x²+

x；
（2）飞机从着陆到停下来滑行了2.5km，滑行了10分钟；
（3）a≥

190

3240

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 10:0:1组卷：57引用：1难度：0.4

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1．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度h（单位：m）与水流喷出时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t²，那么水流喷出的最大高度为
m.
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：27引用：1难度：0.6
解析
2．从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）之间的函数关系式为h=40t-5t²，则小球抛出5秒的高度是
米．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：9引用：1难度：0.7
解析

3．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）可以看作时间x（单位：分钟）的二次函数，其中0≤x≤30．统计数据如下表：

时间x（分钟） 0 5 10 15 20 25 30

人数y（人） 0 275 500 675 800 875 900

（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）如果学生一进学校就开始测量体温，测温点有2个，每个测温点每分钟检测20人，学生按要求排队测温．求第多少分钟时排队等待检测体温的人数最多？
（3）检测体温到第4分钟后，为减少排队等候时间，在校门口临时增设1个人工体温检测点，已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．

发布：2025/6/20 10:30:1组卷：190引用：2难度：0.5

时间x（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
人数y（人）	0	275	500	675	800	875	900