已知f（x）=log₂（4^x+1）-kx（k∈R）．
（1）设g（x）=f（x）-a+1，k=2，若函数g（x）存在零点，求a的取值范围；
（2）若f（x）是偶函数，设h（x）=log₂（b•2^x
-
4
3
b
），若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：212引用：4难度：0.5

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解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知f（x）=log2（4x+1）-kx（k∈R）．（1）设g（x）=f（x）-a+1，k=2，若函数g（x）存在零点，求a的取值范围；（2）若f（x）是偶函数，设h（x）=log2（b•2x-43b），若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围．