将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；
（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有401401个正方形；
（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有4n+14n+1个正方形；
（3）能否将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算34（1+14+142+143+……+14n）（直接写出答案即可）
3
4
1
4
1
4
2
1
4
3
1
4
n
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】401；4n+1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/20 4:0:1组卷：273引用：5难度：0.7
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