如图，在等边△ABC中，AB=2，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且AD=kAB（0＜k＜1），DE⊥DF，∠AFD=θ．
（1）用k,θ表示DE，DF；
（2）若△DEF为等腰直角三角形，求k的取值范围；
（3）若DF=1，求△DEF面积的最小值．
AD
=
k
AB
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
DE
=
3
（
1
-
k
）
sin
（
5
π
6
-
θ
）
，
DF
=
3
k
sinθ
（2）
（
3
-
1
2
，
3
-
3
2
）
（3）
（
S
△
DEF
）
min
=
11
-
3
4
【解答】
【点评】
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