已知函数f（x）=|2x-a|．
（1）着对任意的x∈[-2，2]，f（x）≥4-|x+2|恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）≤m,f（y）≤m,求证：|
2
3
x-
4
3
y+
a
3
|≤m.

【答案】（1）（-∞，-8]∪[4，+∞）；（2）证明见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：34引用：5难度：0.5

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1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
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（2）函数y=f_m（x-2023）的图像关于点（2023，0）对称，且∀x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求实数n的取值范围．
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解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
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y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若对任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范围．
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解析
3．若关于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，则a的取值范围是
．
发布：2024/10/21 21:0:4组卷：30引用：2难度：0.6
解析

已知函数f（x）=|2x-a|．（1）着对任意的x∈[-2，2]，f（x）≥4-|x+2|恒成立，求实数a的取值范围；（2）若f（x）≤m,f（y）≤m,求证：|23x-43y+a3|≤m.