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在平面直角坐标系中,已知抛物线C:y=ax2+2x-1(a≠0)和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.
(1)求出直线l的解析式;
(2)当a=-1,二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最大值为-4,求m的值;
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求a的取值范围.

【答案】(1)y=
1
2
x-
3
2

(2)-3或3;
(3)
4
9
≤a<
9
8
或a≤-2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:844引用:5难度:0.6
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  • 1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
    ①4a+b=0;
    ②9a+c>-3b;
    ③7a-3b+2c>0;
    ④若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    >26.其中正确的结论有(  )

    发布:2025/6/7 15:30:1组卷:67引用:1难度:0.6
  • 2.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3,则下列结论正确的个数有(  )
    ①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0; ④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.

    发布:2025/6/8 0:30:1组卷:49引用:1难度:0.6
  • 3.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,则下列结论:①2a+b=0;②2c>3b;③当△ABC是等腰三角形时,a的值有2个;④当△BCD是直角三角形时,a=
    -
    2
    2
    .其中正确的个数(  )

    发布:2025/6/7 15:30:1组卷:41引用:2难度:0.6
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