在平面直角坐标系中,已知抛物线C:y=ax2+2x-1(a≠0)和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.
(1)求出直线l的解析式;
(2)当a=-1,二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最大值为-4,求m的值;
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求a的取值范围.
【答案】(1)y=x-;
(2)-3或3;
(3)≤a<或a≤-2.
1
2
3
2
(2)-3或3;
(3)
4
9
9
8
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:844引用:5难度:0.6
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1.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,下列判断中:
①abc>0;
②b2-4ac>0;
③9a-3b+c=0;
④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;
⑤5a-2b<0;
其中正确的个数有( )发布:2025/6/6 15:30:1组卷:1965引用:12难度:0.4 -
2.抛物线y=-x2+2mx-m2+2与y轴交于点C,过点C作直线l垂直于y轴,将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折,其余部分保持不变,组成图形G,点M(m-1,y1),N(m+1,y2)为图形G上两点,若y1<y2,则m的取值范围是( )
发布:2025/6/6 19:0:1组卷:5037引用:8难度:0.2 -
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(1)求抛物线G的对称轴;
(2)求点E的坐标;
(3)若抛物线G与直线DE的另一个交点F的横坐标为,求y=ax2+bx+c在-3<x<6时的取值范围(用含a的式子表示).-4a-2发布:2025/6/6 19:0:1组卷:160引用:2难度:0.3