已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC延长线相交于点E．
（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AM=2
10
，AB=5，求⊙O半径．

【答案】（1）证明见解析；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 19:30:1组卷：168引用：3难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF中点，联结GH，则GH的长为
．
发布：2025/6/13 4:30:2组卷：167引用：1难度：0.5
解析
2．如图，AD是△ABC的高，AD=3，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=
1
3
BC时，则DE=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：287引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，AB=9，AD=8，E为AD延长线上一点，且DE=4，连接BE交CD于点F，则CF=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：230引用：2难度：0.7
解析

已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC延长线相交于点E．（1）求证：△ABM∽△MCD；（2）若AM=210，AB=5，求⊙O半径．