问题背景：
如图1，在矩形ABCD中，AB=43，∠ABD=30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F．
实验探究：
（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°如图2所示，得到结论：
①AEDF的值为 3232；
②直线AE与DF所夹锐角的度数为 30°30°；
（2）小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
拓展延伸：
在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为 133+392或133-392133+392或133-392．
3
AE
DF
3
2
3
2
13
3
+
39
2
13
3
-
39
2
13
3
+
39
2
13
3
-
39
2
【考点】四边形综合题．
【答案】；30°；或
3
2
13
3
+
39
2
13
3
-
39
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：526引用：3难度：0.2
相似题
-
1．已知正方形ABCD中，点E是线段BC上的动点（不包含端点），以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°．
（1）如图1，若BE=DQ，请直接写出图中与∠AEQ相等的两个角；
（2）如图2，点E在BC上运动的过程中，图中有几个角始终与∠AEQ相等？请选择其中的一个予以证明；
（3）若正方形ABCD的边长为3，BE=x,设点P到直线EQ的距离为y,求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．发布：2025/5/23 15:30:2组卷：526引用：2难度：0.3 -
2．在菱形ABCD中，
，∠ABC=60°，点E是对角线BD上的一动点，以AE为边向右作等边三角形AEF，连结CF．AB=23
（1））如图①，当点F在菱形内部时，求证：△ABE≌△ACF．
（2）如图②，当C、E、F三点在一条直线上时，AE=．
（3）如图③，当时，连结DF，四边形AEDF的面积=．DE=14BD发布：2025/5/23 15:30:2组卷：195引用：1难度：0.2 -
3．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射线BC于点E，过点C作CF⊥AE交射线AE于点F，连结BD交AE于点G，连结DF交射线BC于点H．
（1）当AB＜AD时，
①求证：BE=CD；
②猜想∠BDF的度数，并说明理由．
（2）若时，求tan∠CDF的值（用含k的代数式表示）．ABAD=k发布：2025/5/23 15:30:2组卷：447引用：3难度：0.1
