定义:如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”.如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”.如图1,BE是△ABD的“双等腰线”,AD、BE是△ABC的“三等腰线”.

(1)请在图2三个图中,分别画出△ABC的“双等腰线”,并做必要的标注或说明.

(2)如果一个等腰三角形有“双等腰线”,那么它的底角度数是 72°或36°或45°或(5407)°72°或36°或45°或(5407)°.
(3)如图3,△ABC中,∠C=32∠B,∠B<45°.画出△ABC所有可能的“三等腰线”,使得对∠B取值范围内的任意值都成立,并做必要的标注或说明.(每种可能用一个图单独表示,如果图不够用可以自己补充)

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【考点】三角形综合题.
【答案】72°或36°或45°或()°
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【解答】
【点评】
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发布:2024/9/8 13:0:8组卷:374引用:4难度:0.2
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1.如图(1),在平面直角坐标系中A(a,0),C(b,2),且满足
,过点C作CB⊥x轴于点B,连接AC.(a+2)2+b-2=0
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图(2),求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 18:30:1组卷:105引用:4难度:0.5 -
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(2)点P是x轴上一点(不与原点重合),当PA⊥PB时
①求证:PA=PB;
②直接写出点P的坐标(用含m的代数式表示);
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3.如图,MN∥PQ,直角△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=90°.
(1)如图1,顶点A在MN上,顶点C在PQ上,BC交MN于点D,分别作∠ABC和∠ADC的平分线,交于点E,设∠DAC=2x°,试用含x的代数式表示∠E的度数.
(2)如图2,顶点C在MN、PQ之间,BC交PQ于D,AB交MN于E,交PQ于G,分别作∠MEG和∠CDG的平分线,交于点F,求∠EFD的度数.
(3)如图3,顶点A在MN上,顶点B和顶点C在MN、PQ之间,F为PQ上一点,连接BF,分别作∠NAC和∠CBF的平分线,交于点E,直接写出∠AEB与∠BFQ的数量关系 .发布:2025/6/7 17:0:1组卷:219引用:1难度:0.1