如图，已知△ABC．以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．作射线AP交BC于点D．分别以A，D为圆心，以大于12AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．根据以上作图，若AF=2，CE=3，BD=53，则CD的长是 5252．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 17:30:1组卷：50引用：2难度：0.7
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1．如图，在Rt△ABC中，AC＜BC，∠C=90°．
（1）在BC上求作点D，使点D到A，B两点的距离相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AD，过点B作AD的垂线BE，垂足为E，求证：BE=AC．发布：2025/5/24 21:0:1组卷：65引用：3难度：0.5 -
2．如图，已知∠AOB=60°．按以下步骤尺规作图：
①以O点为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D；
②分别以C、D两点为圆心．大于CD长为半径画弧，两段弧交于点E．并作射线OE；12
③在OE上任取一点P，过点P作PQ∥OB，交OA于点Q；
若点M在OB上，且满足PM=PQ，则∠OMP的度数为（ ）发布：2025/5/24 19:30:1组卷：42引用：1难度：0.6 -
3．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l.
作法：如图，
①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；
②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=，CB=，
∴PQ∥l（ ）（填推理的依据）．发布：2025/5/24 20:0:2组卷：1351引用：10难度：0.9
