在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别
2
，
13
，
17
，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）直接写出△ABC的面积为
2.5
2.5
；
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边AB，BC，AC的长分别为2
2
，
10
，
26
，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1 ）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

【答案】2.5

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：22引用：1难度：0.5

相似题

1．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．
要求：（1）在图①中画∠ABC，使得tan∠ABC=1．
（2）在图②中画∠ABD，使得tan∠ABD=
1
2
．
（3）在图③中画∠ABE，使得tan∠ABE=
3
5
．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：195引用：2难度：0.5
解析
2．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3．
（2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5．
（3）在图③中，画平行四边形ABEF，使∠ABE=135°．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：194引用：4难度：0.5
解析
3．如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．现从O点处拉出一根铁丝OP（点P在线段AB上）来加固该木棒．
（1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度；
（2）如果落地点B向墙角O处移动2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？并说明理由．
发布：2025/6/9 20:0:1组卷：72引用：5难度：0.5
解析