在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别2，13，17，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）直接写出△ABC的面积为 2.52.5；
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边AB，BC，AC的长分别为22，10，26，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1 ）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
2
13
17
2
10
26
【答案】2.5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：22引用：1难度：0.5
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1．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．
要求：（1）在图①中画∠ABC，使得tan∠ABC=1．
（2）在图②中画∠ABD，使得tan∠ABD=．12
（3）在图③中画∠ABE，使得tan∠ABE=．35
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：195引用：2难度：0.5 -
2．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3．
（2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5．
（3）在图③中，画平行四边形ABEF，使∠ABE=135°．发布：2025/6/9 21:0:1组卷：194引用：4难度：0.5 -
3．如图，等边三角形网格中，每一个小等边三角形边长均为1，A，B在三角形的顶点处，且AB=3，按照要求用无刻度直尺作图，不要求写画法，但是要保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，结果用实线表示）．
（1）过A点作AB的垂线段AC，使其长度为；3
（2）过（1）中的点C作AB的平行线段CD，使其长度为3；
（3）作一个平行四边形EFGH，使得各边的中点分别为A，B，C，D（C，D为（2）中的点）．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：145引用：3难度：0.6
