如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=nx（n≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为（m,-1），AD⊥x轴，且AD=3，tan∠AOD=32．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b＞nx的解集；
（3）若点E是x轴上一点，若△AOE的面积是△AOC的面积的2倍，求点E的坐标．
n
x
3
2
n
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-，y=-x+2；
（2）x＜-2或0＜x＜6；
（3）E（8，0）或（-8，0）．
6
x
1
2
（2）x＜-2或0＜x＜6；
（3）E（8，0）或（-8，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 23:0:1组卷：285引用：1难度：0.4
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1．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
3．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5
