如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）．连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE．
（1）求证：BE⊥PQ；
（2）求证：FP=FE；
（3）若CQ=2，求AC-2AF的长．
2
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）（2）证明过程见解答；
（3）2．
（3）2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：1424引用：3难度：0.1
相似题
-
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ）发布：2025/6/17 8:30:1组卷：1252引用：10难度：0.7 -
2．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（ ）发布：2025/6/17 9:0:1组卷：127引用：3难度：0.7 -
3．如图，在正方形ABCD中，E、F为AD、CD上的点，若∠EBF=45°，△DEF周长为2，则AD的长为（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：138引用：1难度：0.5
