如图，⊙O外有一点P．
（1）请利用尺规作图法作出⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A、B两点；（保留作图痕迹，无需写作法）
（2）点C是优弧ACB上的一点，若∠ACB=60°，求∠P的度数；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径长为4cm,求图中线段AP、BP和劣弧AB所围成的封闭图形的面积．
【答案】（1）见解析；
（2）∠APB=60°；
（3）（16-）cm2．
（2）∠APB=60°；
（3）（16
3
16
3
π
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 1:30:1组卷：84引用：2难度：0.5
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1．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B均在格点上．
（Ⅰ）线段AB的长等于 ．
（Ⅱ）若点M，N分别在圆上，满足∠MAN=90°且AM=AN．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） ．发布：2025/5/22 10:30:1组卷：294引用：3难度：0.4 -
2．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，⊙O是△ABC的内切圆．
（Ⅰ）线段AC的长等于 ；
（Ⅱ）⊙O的半径的长等于 ；
（Ⅲ）P是⊙O上的动点，当PB+PC取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．45发布：2025/5/22 11:30:2组卷：249引用：1难度：0.3 -
3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧AC于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及cos∠ACD的值．发布：2025/5/22 11:30:2组卷：391引用：1难度：0.6
