在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目，如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H．若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳长为L′=L10，高度差为h=H3．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h,滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大；
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能．
L
10
H
3
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：16引用：1难度：0.3
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
