如图，平行四边形ABCD中，E，F是AB边上的两点，且AE=EF=FB，DB，DF分别与CE交于H，G点，则EG：GH：HC=5：3：125：3：12．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【答案】5：3：12
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：1难度：0.5
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1．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x.
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．发布：2025/6/19 19:30:1组卷：977引用：55难度：0.3 -
2．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．发布：2025/6/19 19:30:1组卷：4587引用：87难度：0.9 -
3．已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF的长．
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：1741引用：54难度：0.3
