已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F2，上顶点为H，坐标原点为O，∠OHF2=π6，点（1，32）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设经过点F2且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A、B两点，又点P（-2，0），Q（2，0），若直线AP、BQ与y轴的交点分别为M、N，记△MPQ，△NPQ的面积分别为S△MPQ，S△NPQ，求S△MPQS△NPQ的值．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
∠
OH
F
2
=
π
6
（
1
，
3
2
）
S
△
MPQ
S
△
NPQ
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+=1．
（2）或3．
x
2
4
y
2
3
（2）
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：140引用：2难度：0.3
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