如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD=2，∠CAD=45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 20:0:1组卷：1620引用：13难度：0.5
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1．如图，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a,3）和点B（6，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为3．kx
（1）分别求出一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=（k≠0）的表达式；kx
（2）结合图象直接写出mx+n＞的解集；kx
（3）在x轴正半轴上取点P，使PA-PB取得最大值时，求出点P的坐标．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：459引用：1难度：0.5 -
2．如图，一次函数y=-2x+8的图象与反比例函数的图象交于A（m,6），B（3，n）两点．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△OAB的面积．
（3）根据图象直接写出不等式的解集．-2x+8＜kx发布：2025/5/24 3:0:1组卷：312引用：3难度：0.5 -
3．如图，一次函数y1=k1x+b经过点A（0，4），B（4，0），与反比例函数的图象交于点C（1，n），D两点．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOD的面积．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：172引用：3难度：0.5
