综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB，CD和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）如图1，小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，则∠1=8080°．
（2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在直线AB，CD上，请用等式表示∠AEF与∠FGC之间满足的数量关系 ∠AEF+∠FGC=90°∠AEF+∠FGC=90°.（不用证明）
【综合应用】
（3）在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°，如图3，FM平分∠EFP交直线AB于点M，FN平分∠QFG交直线CD于点N．将含60°角的三角尺绕着点F转动，且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】80；∠AEF+∠FGC=90°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/29 8:0:10组卷：135引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．发布：2025/6/16 15:30:1组卷：2642引用：7难度：0.1 -
2．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=度．发布：2025/6/16 15:30:1组卷：347引用：45难度：0.7 -
3．如图，直线a∥b,则∠A的度数是．发布：2025/6/16 16:0:1组卷：72引用：2难度：0.5
