粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。
（1）图1为多级直线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压u_AB随时间的变化规律如图2所示。t=0时，序号为0的金属圆板中央一个质量为m、电荷量为+q的粒子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。已知交变电源电压的绝对值为U，周期为T，带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间都能被加速，求第n个圆筒的长度L_n；
（2）回旋加速器使带电粒子沿近似圆形的轨道运动，改进了直线加速器占地较大的问题。回旋加速器的工作原理如图3所示。半径为R的高真空的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与盒面垂直。将两盒与电压为U的高频交变电源相连，两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。A处粒子源产生的带电粒子，质量为m、电荷量为+q,初速度为0。调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒子所受重力。求：
①所加交流电的频率f；
②粒子获得的最大动能E_km。
（3）对于质量较小的电子，由于受到相对论效应的影响，回旋加速器就不适用了。加速电子可以用电子感应加速器。图4是其结构图（上为侧视图，下为真空室俯视图），圆形电磁铁两极间有一环形真空室，在交变电流的激励下，两极间出现交变磁场，交变磁场又激发出感生电场。从电子枪射入真空室的电子在感生电场力和洛伦兹力的共同作用下，在真空室内做加速圆周运动，加速完成后，电子束被引离轨道进入靶室。图5为一周期内磁场的变化情况，B为正时表示B的方向竖直向上。已知电子带负电，试简要分析在一周期内的哪段时间内，电子可被加速做圆周运动？