阅读如下材料，完成下列问题：
材料一：对于二次三项式求最值问题，有如下示例：
x2-2x+3=x2-2x+12-12+3=（x-1）2+2．因为（x-1）2≥0，所以（x-1）2+2≥2，所以，当x=1时，原式的最小值为2．
材料二：对于实数a,b,若a＞b＞0，则0＜1a＜1b．
完成问题：
（1）求x2-4x-1的最小值；
（2）求2x2-8x+13x2-4x+6的最大值．
1
a
＜
1
b
2
x
2
-
8
x
+
13
x
2
-
4
x
+
6
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）-5；
（2）．
（2）
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：1难度：0.7
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1．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”．再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整数），所以a2+2ab+2b2是“完美数”．你写出一个大于20小于30的“完美数”．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：39引用：1难度：0.6 -
2．已知x2+y2-2x+6y+10=0，则x2+y2=．
发布：2025/6/8 19:0:1组卷：475引用：2难度：0.7 -
3．发现与探索．
小丽的思考：
代数式（a-3）2+4
无论a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a-3）2+4大于等于4．
根据小丽的思考解决下列问题：
（1）说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．
（2）请仿照小丽的思考求代数式-a2+10a-8的最大值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：729引用：3难度：0.7
