如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子来表示,这个式子就称为该数列的通项公式.
①通项公式通常不是唯一的,一般取其最简单的形式;
②通项公式以数列的项数n为唯一变量;
③并非每个数列都存在通项公式.
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.
例如:对于数列1,3,5,7,9,11…
它的通项公式是an=2n-1
它的递推公式是an=an-1+2
(其中的n都表示项数)
根据上述材料:
(1)请判断下列公式是通项公式还是递推公式。
an=n是 通项通项公式.
an=aa-1+an-2是 递推递推公式.
(2)请根据下面的通项公式,写出这个数列的第2015项。
an=n2+n-1
(3)请根据下面的递进公式,分别求出这个数列的第2、3、4、6、项.
a1=1,an=an-1+n-1
a2=22,a3=44,a4=77,a6=1616.
(4)请写出下面这个数列的通项公式和递进公式
2、5、10、17、26、37、50、65、82、101…
【考点】等差数列.
【答案】通项;递推;2;4;7;16
【解答】
【点评】
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发布:2025/4/14 5:30:3组卷:178引用:2难度:0.5