如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点（0，-2），抛物线L'与L关于原点对称，抛物线L与x轴正半轴交于点B．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L上有一点M，M在抛物线L'上对应点为N，若四边形MANB的面积为6，求出点M的坐标．

【答案】（1）抛物线L的函表达式为y=x²-x-2；
（2）点M的坐标为（0，-2）或（1，-2）或（

，2）或（

，2）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 4:0:7组卷：274引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，且OA=OC．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）当k≤x＜0，且k＜-1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=-1，求k的值．
发布：2025/5/24 5:30:2组卷：257引用：3难度：0.4
解析
2．已知抛物线y=x²-3x+1与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），设t是抛物线y=x²-3x+1与x轴交点的横坐标，抛物线y=x²-3x+1与y轴交于点C．
（1）点P是抛物线上的一个动点，若S_△ABP=S_△ABC，求所有满足条件的△ABP的面积之和；
（2）求代数式
t
6
t
10
+
t
8
-
t
7
-
2
t
6
-
t
5
+
t
4
+
3
t
2
-
6
t
+
2
值．
发布：2025/5/24 7:0:1组卷：528引用：3难度：0.2
解析
3．抛物线y=kx²-8x-8的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：654引用：6难度：0.6
解析

1．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，且OA=OC．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当k≤x＜0，且k＜-1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=-1，求k的值．