已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线x=π6对称，且两相邻对称中心之间的距离为π2
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x+a）为偶函数，求|a|的最小值．
（3）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上总有实数解，求实数k的取值范围．
π
6
π
2
π
2
【考点】正弦函数的图象．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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