借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题．
如图1，有A、B、C三种类型的卡片各若干张，已知A，C是边长分别为a,b的正方形卡片，B是长为a,宽为b的长方形卡片．
活动一
利用A，B，C三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为 2a2+3ab+b22a2+3ab+b2，还可以用整式乘积的形式表示为 （a+b）（2a+b），（a+b）（2a+b），，利用上述面积的不同表达方式可以得到等式 2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）．
活动二
利用A，B，C三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形．
（1）依据活动一的方法，可以将2a2+5ab+2b2进行因式分解为 （2a+b）（a+2b）（2a+b）（a+2b）；
（2）若每张B型卡片的面积为10cm2，2张A型卡片和2张C型卡片的面积和为58cm2，求所拼成的大长方形的周长．
【答案】2a2+3ab+b2；（a+b）（2a+b），；2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）；（2a+b）（a+2b）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：348引用：3难度：0.7
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a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．12
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7
