如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．
（1）若∠ABF=∠ACF，求证：CE²=EF•EG；
（2）若DG=DC，BE=6，求EF的长．

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【解答】

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发布：2025/6/23 0:0:1组卷：3472引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
发布：2025/6/23 10:0:1组卷：23693引用：155难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则
DE
BC
=

；S_△DEG：S_△ABC=

．
发布：2025/6/23 9:30:1组卷：45引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=6
3
，AD=8，AF=4
3
，求AE的长．
发布：2025/6/23 6:30:1组卷：152引用：1难度：0.3
解析

如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．（1）若∠ABF=∠ACF，求证：CE2=EF•EG；（2）若DG=DC，BE=6，求EF的长．